Abbiamo avuto modo di esaminare, nel corso dei precedenti articoli, la distribuzione normale e le sue proprietà. E poi siamo andati avanti: abbiamo costruito intervalli di confidenza, condotto test delle ipotesi, calcolato margini di errore. In tutti questi passaggi, la distribuzione normale era lì, sempre presente, come un filo conduttore silenzioso.
Ma c’è una domanda che forse ci siamo posti senza trovare ancora una risposta soddisfacente: perché la distribuzione normale funziona così bene, anche quando i nostri dati non sono affatto normali? Chi ha detto che il traffico organico, i tassi di conversione o le durate delle sessioni seguano una distribuzione a campana? Nella maggior parte dei casi, non la seguono affatto.
La risposta sta in uno dei risultati più eleganti e potenti di tutta la matematica: il Teorema del Limite Centrale (in inglese Central Limit Theorem, spesso abbreviato in TLC o CLT). È il teorema che, in un certo senso, giustifica l’intera statistica inferenziale.